Question

如图在四边形ABCD中，已知AB∥CD，∠B=60°，下面是求∠C的度数的推理过程请填出理由，能否求得∠A的度数？如果能请求出∠A的度数，如果不能请补充一个条件使其能求出∠A的度数，请完善解题过程
解：∵AB∥CD（

已知

）∴∠B+∠C=180°（

两直线平行，内错角相等

）
∵∠B=60°（

已知

）
∴∠C=120°（

补角的定义

）
根据题目已知条件，

AD∥BC

．

Answer 1

分析：由已知AB∥CD，∠B=60°，根据两直线平行，同旁内角互补，易求得∠C的度数，可添加AD∥BC，同理可求得∠A的度数．

解答：解：∵AB∥CD（已知）
∴∠B+∠C=180°（两直线平行，内错角相等）
∵∠B=60°（已知）
∴∠C=120°（补角的定义）

不能求得∠A的度数．
添加：AD∥BC．
∴∠A+∠B=180°，
∵∠B=60°，
∴∠A=120°．
故答案为：已知；两直线平行，内错角相等；已知；补角的定义；AD∥BC．

点评：此题考查了平行线的性质．此题难度不大，注意掌握两直线平行，同旁内角互补定理的应用．