Question

23、（1）先化简，再求值：2x³-（7x²-9x）-2（x³-3x²+4x），其中x=-1．
（2）已知多项式2x⁵+（m+1）x⁴+3x-（n-2）x²+3不含x的偶次项，求多项式m²+mn-n²+（m-m²-mn）+（n+n²）的值．

Answer 1

分析：（1）先化简多项式，再把x的值代入计算即可；
（2）由于多项式不含偶次项，那么偶次项的系数等于0，从而可求出m、n的值，再化简m²+mn-n²+（m-m²-mn）+（n+n²），然后把m、n的值代入计算即可．

解答：解：（1）原式=2x³-7x²+9x-2x³+6x²-8x=-x²+x，
当x=-1时，原式=-1×（-1）²+（-1）=-2；

（2）∵2x⁵+（m+1）x⁴+3x-（n-2）x²+3不含x的偶次项，
∴m+1=0，-（n-2）=0，
解得m=-1，n=2，
又∵m²+mn-n²+（m-m²-mn）+（n+n²），
=m²+mn-n²+m-m²-mn+n+n²，
=m+n，
∴当m=-1，n=2时，m+n=-1+2=1．

点评：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．多项式里不含某一项就说明这一项的系数等于0．