Question

如果等腰三角形的一个外角等于100度，那么它的顶角等于（　　）

A．100°

B．80°

C．80°或40°

D．80°或20°

Answer 1

分析：此外角可能是顶角的外角，也可能是底角的外角，需要分情况考虑，再结合三角形的内角和为180°，可求出顶角的度数．

解答：解：①若100°是顶角的外角，则顶角=180°-100°=80°；
②若100°是底角的外角，则底角=180°-100°=80°，那么顶角=180°-2×80°=20°．
故选D．

点评：考查了等腰三角形的性质和三角形的外角性质，外角不确定是底角的外角还是顶角的外角时，需分两种情况考虑，再根据三角形内角和180°、三角形外角的性质求解．