Question

（1）计算：|-2|+2³-tan45°-

16

；
（2）解方程：

x

x-2

+

1

2-x

=2．

Answer 1

分析：（1）此题考查了三角函数、绝对值和二次根式的意义．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
（2）观察可得最简公分母是（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）|-2|+2³-tan45°-

16

=2+8-1-4=5．

（2）

x

x-2

+

1

2-x

=2，
去分母，得：x-1=2（x-2），
整理，得：x-1=2x-4，
解这个方程得：x=3，
经检验，x=3是原方程的解，所以原方程的解为x=3．

点评：（1）要注意三角函数、绝对值和二次根式的意义．
（2）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（3）解分式方程一定注意要验根．