Question

4、若关于x的一元二次方程x²-2x-m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）

A、m≥0

B、m＞-1

C、m≥-1

D、m＜1

Answer 1

分析：在与一元二次方程有关的求值问题中，若方程有两个不相等的实数根，必须满足△=b²-4ac＞0，由此可以得到关于m的不等式，解不等式就可以求出m的取值范围．

解答：解：∵关于x的一元二次方程x²-2x-m=0有两个不相等的实数根，
∴△=b²-4ac
=（-2）²-4×1×（-m）＞0，
解得m＞-1．
故选B．

点评：本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．