Question

如图所示，直线OP经过点P(4，)，过x轴上的点1、3、5、7、9、11……分别作x轴的垂线，与直线OP相交得到一组梯形，其阴影部分梯形的面积从左至右依次记为S₁、S₂、S₃……S_n则S_n关于n的函数关系式是____.

Answer 1

解析试题分析：过P作PE⊥x轴，由点P的坐标可得OE：PE=1：，即可得到OB：AB=OD：CD=OG：FG=OK：HK=ON：MN=OQ：QT=1：，再分别计算出S₁，S₂，S₃的面积，即可发现规律求得结果.
过P作PE⊥x轴，

∵直线OP经过点P(4，)，
∴OE：PE=4：=1：，
∴OB：AB=OD：CD=OG：FG=OK：HK=ON：MN=OQ：QT=1：，
∵OB=1，OD=3，
∴，
∴
同理可得，
则
考点：本题考查的是找规律-图形的变化
点评：解答本题的关键是读懂题意及图形，仔细分析所给部分的图形特征得到规律，再把这个规律应用于解题.