Question

下列各式成立的是

1. A.
   sin40°=sin50°
2. B.
   tan20°tan70°=1
3. C.
   cos30°＜cos35°
4. D.
   sin²30°+sin²30°=1

Answer 1

B
分析：（1）根据互余两角的三角函数的关系，一个角的正弦值等于这个角的余角的余弦值进行判断；
（2）先根据互余两角的三角函数的关系，一个角的正切值等于这个角的余角的余切值得出tan70°=cot20°，再根据同角三角函数的关系，tanA•cotA=1进行判断；
（3）根据锐角三角函数的增减性，锐角的余弦值随着角度的增大而减小进行判断；
（4）根据同角三角函数的关系sin²A+cos²A=1进行判断．
解答：A、∵sin50°=cos40°，而cos40°≠sin40°，∴sin40°≠sin50°．故本选项错误；
B、∵tan70°=cot20°，tan20°cot20°=1，∴tan20°tan70°=1．故本选项正确；
C、∵30°＜35°，∴cos30°＞cos35°．故本选项错误；
D、∵sin²30°+cos²30°=1，而sin30°≠cos30°，∴sin²30°+sin²30≠1．故本选项错误．
故选B．
点评：本题主要考查了互余两角的三角函数的关系，同角三角函数的关系及锐角三角函数的增减性．属于基础题型，比较简单．