题目内容
阅读下面一元二次方程求根公式的两种推导方法：
方法一：将ax2+bx+c=0配方，可得a(x+
)2=
．
∴(x+
)2=
．当b2-4ac≥0时，x．
∴x=
．
方法二：∵ax2+bx+c=0
∴4a2x2+4abx+4ac=0
∴（2ax+b）2=b2-4ac
当b2-4ac≥0时，2ax+b=±
，∴2ax=-b±
．
∴x=
请回答下列问题：
（1）两种方法有什么异同？你认为哪个方法更好？
（2）说说你有什么感想？
方法一：将ax2+bx+c=0配方，可得a(x+
| b |
| 2a |
| b2-4ac |
| 4a |
∴(x+
| b |
| 2a |
| b2-4ac |
| 4a2 |
∴x=
-b±
| ||
| 2a |
方法二：∵ax2+bx+c=0
∴4a2x2+4abx+4ac=0
∴（2ax+b）2=b2-4ac
当b2-4ac≥0时，2ax+b=±
| b2-4ac |
，∴2ax=-b±
| b2-4ac |
∴x=
-b±
| ||
| 2a |
请回答下列问题：
（1）两种方法有什么异同？你认为哪个方法更好？
（2）说说你有什么感想？
分析：（1）根据已知解题过程进行比较说明即可；
（2）针对学生的情况，进行说明即可．
（2）针对学生的情况，进行说明即可．
解答：解：（1）这两种方法的本质是相同的，都运用了配方法，不同的是：第一种方法：配方出现的分式比较麻烦，两边开方时分子、分母都出现“±”，相除后为何只有分子上有“±”，不好理解，更重要的是易误认为
=2a；
第二种方法：运用等式的性质后，配方无上述问题，是对教材上方法的再创新，所以第二种方法更好．
（2）（2）建议每个学生要认真阅读教材，理解其中所包含的意义，只有理解了才能更好的进行运用．
| 4a2 |
第二种方法：运用等式的性质后，配方无上述问题，是对教材上方法的再创新，所以第二种方法更好．
（2）（2）建议每个学生要认真阅读教材，理解其中所包含的意义，只有理解了才能更好的进行运用．
点评：本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．
练习册系列答案
相关题目