[题目]轮船从甲地顺水开往乙地.所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5小时.已知船在静水中的速度为18千米每小时.水流速度为2千米每小时.求甲乙两地之间的距离? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】轮船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5小时。已知船在静水中的速度为18千米每小时，水流速度为2千米每小时，求甲乙两地之间的距离？

【答案】甲乙两地之间的距离为120km.

【解析】

设轮船逆水航行从乙地到甲地需x小时，根据题意可得等量关系：顺水速度×顺水行驶时间=逆水速度×逆水行驶时间，根据等量关系列出方程，再解即可．

解：设轮船逆水航行从乙地到甲地需x小时，
根据题意，得（18+2）（x-1.5）=（18-2）x，
解得：x=7.5，
（18-2）×7.5=120．
即：甲、乙两地之间的距离为120km．
故答案是：120 km．

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【题目】已知|a－3|＋(b+4)2=0，则(a+b)2003＝___．

【题目】在数轴上与表示﹣3的点的距离等于2的点所表示的数是（）
A.1
B.5
C.1或﹣2
D.﹣1或﹣5

【题目】某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元／千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x(元／千克，且10≤x≤18)之间的函数关系如图所示：

(1)求y(千克)与销售价z的函数关系式；

(2)该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？

【题目】如图所示，图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪成四个全等的小长方形，再按图2围成一个较大的正方形．

（1）请用两种方法表示图2中阴影部分的面积（只需表示，不必化简）；
（2）比较（1）的两种结果，你能得到怎样的等量关系？
（3）请你用（2）中得到的等量关系解决下面问题：如果m﹣n=4，mn=12，求m+n的值．

【题目】一次函数y＝ax＋b交x轴于点(－5，0)，则关于x的方程ax＋b＝0的解是( )

A. x＝5 B. x＝－5 C. x＝0 D. 无法求解

【题目】乘法公式的探究及应用．

（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；
（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是，长是面积是（写成多项式乘法的形式）；
（3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式；
（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：
①10.2×9.8，②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）．

【题目】在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点P在线段BC上（不含点B），∠BPE＝∠ACB，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G．

（1）当点P与点C重合时（如图①）．求证：△BOG≌△POE；（4分）

（2）通过观察、测量、猜想：= ，并结合图②证明你的猜想；（5分）

（3）把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变（如图③），若∠ACB=α，求的值．（用含α的式子表示）（5分）

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