Question

【题目】在平面直角坐标系中，△DEF是△ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点F，点C与点E分别是对应点（如图所示），观察对应点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：

（1）分别写出点A与点D，点B与点F，点C与点E的坐标

（2）若点P（a+9，4﹣b）与点Q（2a，2b﹣3）也是通过上述变换得到的对应点，求a、b的值．

Answer 1

【答案】（1）（1）点A的坐标为（2，3），点D的坐标为（﹣2，﹣3），点B的坐标为（4，2），点F的坐标为（﹣4，﹣2），点C的坐标为（1，1），点E的坐标为（﹣1，﹣1）；

（2）a=﹣3，b=﹣1．

【解析】

试题分析：（1）根据坐标与图形的性质写出各点的坐标；

（2）找出对应点的横纵坐标之间的关系，列式计算即可．

解：（1）点A的坐标为（2，3），点D的坐标为（﹣2，﹣3），点B的坐标为（4，2），点F的坐标为（﹣4，﹣2），点C的坐标为（1，1），点E的坐标为（﹣1，﹣1）；

（2）由对应点的坐标可知，对应点的横、纵坐标互为相反数，

∴a+9+2a=0，4﹣b+2b﹣3=0，

解得，a=﹣3，b=﹣1．