题目内容
【题目】如图，在三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°； 
（1）求证：DE∥BC；
（2）求∠C的度数．
【答案】
（1）解：∵∠ADE=∠B=60°，
∴DE∥BC
（2）解：∵DE∥BC，
∴∠C=∠AED，
又∵∠AED=40°，
∴∠C=40°
【解析】（1）根据同位角相等即可判断出两直线平行；（2）根据平行线的性质得到∠C的度数．
【考点精析】掌握平行线的判定和三角形的内角和外角是解答本题的根本，需要知道同位角相等，两直线平行;内错角相等，两直线平行;同旁内角互补，两直线平行；三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．
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