Question

如果一次函数y=kx+（k-1）的图象经过第一、三、四象限，则k的取值范围是（　　）

• A、k＞0
• B、k＜0
• C、0＜k＜1
• D、k＞1

Answer 1

分析：根据图象在坐标平面内的位置关系确定k的取值范围，从而求解．

解答：解：如果一次函数y=kx+（k-1）的图象经过第一、三、四象限，
则

k＞0 k-1＜0

，
解得0＜k＜1．
故选C．

点评：一次函数y=kx+b的图象是一条直线，该直线的位置和性质与系数k，b的关系如下：
①k＞0时，y随x的增大而增大．这时，若b＞0，则直线经过一、二、三象限；若b＜0，则直线经过一、三、四象限；若b=0，直线经过一、三象限和原点（此为正比例函数的图象）；
②k＜0时，y随x的增大而减小．这时，若b＞0，则直线经过一、二、四象限；若b＜0，则直线经过二、三、四象限；若b=0，直线经过二、四象限和原点（此为正比例函数的图象）．