Question

【题目】一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付工费102000元；如果甲、乙两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元。

（1）甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？

（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？

Answer 1

【答案】(1)、甲乙两公司单独完成此工程各需要20天，30天；(2)、甲公司

【解析】

试题分析：(1)、设甲公司单独完成此工程x天，则乙公司单独完成此项工程1.5x天，根据题意列出分式方程，然后求解得出答案；(2)、设甲公司每天的施工费y元，则乙公司每天的施工费（y-1500）元，根据题意列出一元一次方程，根据题意分别求出甲和乙的费用，然后得出答案.

试题解析：(1)、设甲公司单独完成此工程x天，则乙公司单独完成此项工程1.5x天，

根据题意，得 解得：x=20 经检验知x=20是方程的解且符合题意，

则1.5x=30,故甲乙两公司单独完成此工程各需要20天，30天.

(2)、设甲公司每天的施工费y元，则乙公司每天的施工费（y-1500）元，

根据题意，得12（y+y-1500）=102000 解得：y=5000.

甲公司单独完成此工程所需施工费：20×5000=100000（元）

乙公司单独完成此工程所需施工费：30×（5000-1500）=105000 （元），故甲公司的施工费较少