题目内容
【题目】【阅读理解】对于任意正实数a、b,
∵(-)2≥0,∴a-2+b≥0,
∴a+b≥2,(只有当a=b时,a+b等于2).
【获得结论】在a+b≥2(a、b均为正实数)中,若ab为定值p,
则a+b≥2,只有当a=b时,a+b有最小值2.
根据上述内容,回答下列问题:(1)若>0,只有当= 时,m+有最小值 .
【探索应用】(2)已知点Q(-3,-4)是双曲线y=上一点,过Q作QA⊥x轴于点A,作QB⊥y轴于点B.点P为双曲线y=(x>0)上任意一点,连接PA,PB,求四边形AQBP的面积的最小值.
【答案】(1)、m=2,最小值为4;(2)、24.
【解析】试题分析:(1)、根据题意可得:m=,从而求出m的值,然后将m的值代入代数式得出最小值;(2)、设点P的坐标为(x,),然后求出四边形的面积得出答案.
试题解析:(1)、根据题意可得:m=解得:m=2 则最小值为:m+=2+2=4
(2)、连接PQ,设P(x,),∴S四边形AQBP==≥12+12=24
∴最小值为24
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