题目内容

【题目】【阅读理解】对于任意正实数ab

∵(2≥0,∴a-2b≥0,

ab≥2,(只有当a=b时,ab等于2).

【获得结论】在ab≥2ab均为正实数)中,若ab为定值p

ab≥2,只有当a=b时,ab有最小值2

根据上述内容,回答下列问题:(1)若>0,只有当= 时,m+有最小值

【探索应用】(2)已知点Q(-3,-4)是双曲线y=上一点,过QQAx轴于点A,作QBy轴于点B.点P为双曲线y=x>0)上任意一点,连接PAPB,求四边形AQBP的面积的最小值.

【答案】(1)m=2,最小值为4(2)24.

【解析】试题分析:(1)、根据题意可得:m=,从而求出m的值,然后将m的值代入代数式得出最小值;(2)、设点P的坐标为(x),然后求出四边形的面积得出答案.

试题解析:(1)、根据题意可得:m=解得:m=2 则最小值为:m+=2+2=4

(2)、连接PQ,设Px),∴S四边形AQBP==≥12+12=24

最小值为24

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