题目内容
（2012•宜昌一模）如图，△ABC中，AB=AC，（1）作出△ABC底边上的高AD（要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若∠B=30°，AB=6，求BC的长．
分析：（1）以B为圆心，AB长为半径画弧，以C为圆心，AC长为半径画弧，两弧交于点M，过A、M画射线交BC于点D，AD即为所求；
（2）根据∠B=30°，AB=6可利用三角函数计算出BD的长，再求出BC即可．
（2）根据∠B=30°，AB=6可利用三角函数计算出BD的长，再求出BC即可．
解答：
解：（1）如图所示：AD即为所求；
（2）∵在Rt△ABD中，cosB=
，
∴BD=ABcos 30°=6×
=3
，
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BC=2BD=6
．
解：（1）如图所示：AD即为所求；（2）∵在Rt△ABD中，cosB=
| BD |
| AB |
∴BD=ABcos 30°=6×
| ||
| 2 |
| 3 |
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BC=2BD=6
| 3 |
点评：此题主要考查了过直线外一点画已知直线的垂线，以及三角函数的应用，关键是把握基本作图的方法．
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