题目内容
【题目】先化简,再求值:(2m+1)(2m﹣1)﹣(m﹣1)2+(2m)3÷(﹣8m),其中m是方程x2+x﹣2=0的根
【答案】原式==2(m2+m﹣1).=2.
【解析】先利用平方差公式和完全平方公式及单项式的除法化简原式,再由方程的解的定义得出m2+m=2,代入计算可得.
原式=4m2-1-(m2-2m+1)+8m3÷(-8m)
=4m2-1-m2+2m-1-m2
=2m2+2m-2
=2(m2+m-1),
∵m是方程x2+x-2=0的根,
∴m2+m-2=0,即m2+m=2,
则原式=2×(2-1)=2.
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