题目内容
（2012•衢州二模）某中学九年级甲、乙两班同学商定举行一次远足活动，A、B两地相离10千米，甲班从A地出发匀速步行到B地，乙班从B地出发匀速步行到A地，两班同学各自到达目的地后都就地活动．两班同时出发，相向而行．设步行时间为x小时，甲
、乙两班离A地的距离分别为y1千米、y2千米，y1、y2与x的函数关系图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）分别求出y1、y2与x的函数关系式；
（2）求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？
（3）求甲班同学去远足的过程中，步行多少时间后两班同学之距为9千米？
、乙两班离A地的距离分别为y1千米、y2千米，y1、y2与x的函数关系图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）分别求出y1、y2与x的函数关系式；
（2）求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？
（3）求甲班同学去远足的过程中，步行多少时间后两班同学之距为9千米？
分析：（1）直接利用待定系数法就可以求出y1，y2的解析式．
（2）根据条件可以知道两班各自行完全程的时间，就可以求出他们各自的速度，最后用总路程除以速度和就可以求出相遇时间．
（3）根据图象信息可以求出甲、乙两班图象的行进速度，然后根据相遇前和相遇后相距9千米时的时间．
（2）根据条件可以知道两班各自行完全程的时间，就可以求出他们各自的速度，最后用总路程除以速度和就可以求出相遇时间．
（3）根据图象信息可以求出甲、乙两班图象的行进速度，然后根据相遇前和相遇后相距9千米时的时间．
解答：解：（1）∵y1经过（0，0），（2.5，10）这两点，
设y1的解析式为：y1=kx，由题意，得
10=2.5k，
解得：k=4，
∴y1=4x
∵y2经过（0，10）、（2，0）两点，
设y2的解析式为：y2=kx+b，由题意，得
，
解得
∴y2=-5x+10
（2）∵甲班的速度为：10÷2.5=4km/时．
乙班的速度为：10÷2=5km/时，
∴甲、乙两班的相遇时间为：10÷9=
小时．
（3）相遇前相距9km的时间是：
（10-9）÷（4+5）=
小时；
相遇后相距9km的时间是：
（10+9）÷（4+5）=
小时．
设y1的解析式为：y1=kx，由题意，得
10=2.5k，
解得：k=4，
∴y1=4x
∵y2经过（0，10）、（2，0）两点，
设y2的解析式为：y2=kx+b，由题意，得
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解得
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∴y2=-5x+10
（2）∵甲班的速度为：10÷2.5=4km/时．
乙班的速度为：10÷2=5km/时，
∴甲、乙两班的相遇时间为：10÷9=
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（3）相遇前相距9km的时间是：
（10-9）÷（4+5）=
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相遇后相距9km的时间是：
（10+9）÷（4+5）=
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点评：本题是一道一次函数的综合试题，主要考查一次函数的应用，行程问题：路程=速度×时间的运用以及相遇问题中速度和的运用．在解答中注意分类讨论思想的灵活处理．在分类讨论时要考虑全面和完整．
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