题目内容
若不等式组
（x为未知数）无解，则二次函数的图象y=ax2-4x+1与x轴的交点（ ）A．没有交点
B．一个交点
C．两个交点
D．不能确定
【答案】分析：先根据不等式组
（x为未知数）无解求出a的取值范围，再根据y=ax2-4x+1中a的取值范围判断出△的符号即可．
解答：解：∵不等式组
（x为未知数）无解，
∴a≤3，
∴4a≤12，-4a≥-12，
∴16-4a≥4，
∵△=（-4）2-4a×1=16-4a≥4，
∴二次函数的图象y=ax2-4x+1与x轴有两个交点．
故选C．
点评：本题考查的是抛物线与x轴的交点，根据题意判断出16-4a的取值范围是解答此题的关键．
（x为未知数）无解求出a的取值范围，再根据y=ax2-4x+1中a的取值范围判断出△的符号即可．解答：解：∵不等式组
（x为未知数）无解，∴a≤3，
∴4a≤12，-4a≥-12，
∴16-4a≥4，
∵△=（-4）2-4a×1=16-4a≥4，
∴二次函数的图象y=ax2-4x+1与x轴有两个交点．
故选C．
点评：本题考查的是抛物线与x轴的交点，根据题意判断出16-4a的取值范围是解答此题的关键．
练习册系列答案
金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案
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