题目内容
【题目】某医药研究所开发了一种新药,在试验药效时发现,如果成人按规定剂量服用,那么服药后2小时血液中含药量最高,达到每毫升6微克,接着就逐步衰减,10小时后血液中含药量为每毫升3微克,每毫升血液中含药量(微克)随时间(小时)的变化如图所示,那么成年人规定剂量服药后:
(1)y与x之间的函数关系式.
(2)如果每毫升血液中含药量在4微克或4微克以上时,治疗疾病才是有效的,那么这个有效时
间是多长?
【答案】(1)x≤2时,y=3x;x≥2时,(2)(小时)
【解析】
(1)直接根据图象上的点的坐标利用待定系数法求解即可求得答案,注意当x≤2时y与x成正比例函数,当x≥2时y与x成一次函数关系;
(2)根据图象可知每毫升血液中含药量为4微克是在两个函数图象上都有,所以把y=4,代入y=3x,求得开始到有效所用的时间,由图象可知衰减过程中y=4时的时间,求其差即可求得答案.
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