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(2003•甘肃)已知函数![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131021232335036453883/SYS201310212323350364538000_ST/0.png)
(1)求自变量x的取值范围;(2)当x=1时的函数值.
【答案】分析:(1)根据二次根式有意义的条件就是被开方数大于或等于0,分式有意义的条件是分母不为0;分析原函数式可得关系式,解可得答案;
(2)将x=1代入函数式计算可得函数值.
解答:解:(1)根据题意得:
,
解得x<5;
(2)把x=1代入解析式可得:y=
+
=2-1=1;
答:自变量x的取值范围是x<5,当x=1时的函数值是1.
点评:函数自变量的范围一般从三个方面考虑:
(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;
(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;
(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数为非负数.
(2)将x=1代入函数式计算可得函数值.
解答:解:(1)根据题意得:
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131021232335036453883/SYS201310212323350364538000_DA/0.png)
解得x<5;
(2)把x=1代入解析式可得:y=
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131021232335036453883/SYS201310212323350364538000_DA/1.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131021232335036453883/SYS201310212323350364538000_DA/2.png)
答:自变量x的取值范围是x<5,当x=1时的函数值是1.
点评:函数自变量的范围一般从三个方面考虑:
(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;
(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;
(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数为非负数.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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