Question

若关于x的方程x²-ax+2=0与方程x²-（a+1）x+a=0有一个相同的实数根，则a的值是

3

．

Answer 1

分析：两个方程有一个公共的实数根，即可联立解方程组．用其中一个未知数表示另一个未知数，再代入其中一个方程，即可求得未知数值．

解答：将方程x²-ax+2=0与方程x²-（a+1）x+a=0联立方程组，得

x2-ax+2=0 x2-(a+1)x+a=0

，
解得

x=1 a=3

．
故答案是：3．

点评：本题考查了一元二次方程的解，根据题意建立方程组是解题的关键．