Question

某饰品店店老板去批发市场购买新款手链，第一次购手链共用100元，按该手链的定价2.8元现售，并很快售完．由于该手链深得年轻人喜爱十分畅销，第二次去购手链时，每条的批发价已比第一次高0.5元，共用去了150元，所购数量比第一次多10条．当这批手链售出时，出现滞销，便以定价的5折售完剩余的手链，试问该老板第二次售手链是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？，若赚钱，赚多少？

Answer 1

老板第二次售手链赚了。赚了1.2元

分析：本题求出所手链的条数是解题的关键，由于知道两次购手链的钱数，只要设出购手链的条数就能根据价格列出分式方程，求出购手链的条数，问题得以解决。
解答：老板第二次售手链还是赚了。
设第一次批发价为x元/条，则第二次的批发价为（x+0.5）元/条。
依题意，得：（x+0.5）（10+100/X）=150，
解之得：x1=2，x2=2.5。 
经检验，x1=2，x2=2.5都是原方程的根。
由于当x=2.5时，第二次的批发价就是3元/条，而零售价为2.8元，所以x=2.5不合题意，舍去。
故第一次的批发价为2元/条，第二次的批发价为2.5元/条。
第二次共批发手链150/（X+0.5）=150/2.5=60(条)，
第二次的利润为：(4/5×60×2.8+1/5×60×2.8×0.5)-150=1.2(元)。
故老板第二次售手链赚了1.2元。
点评：本题考查分式方程的应用，有一定的难度，列分式方程一定有除，可抓住此点作为思考的突破口，设出未知数，表示出列方程需要的一些量，根据给出的等量关系列方程。