题目内容
【题目】用适当的方法解下列方程：
(1)x2﹣3x=0； (2)x2﹣4x+2=0；
(3)x2﹣x﹣6=0； (4)（x+1）（x﹣2）=4﹣2x.
【答案】(1)x1=0，x2=3；(2)x1=2+
，x2=2﹣；(3)x1=3，x2=﹣2；(4)x1=2，x2=1．
【解析】
(1)适合因式分解法，方程左边直接提公因式即可求解；
(2)用配方法即可求解，首先移项，把常数项移到等号的右边，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数的一半的平方，即可使左边是完全平方式，右边是常数，即可求解；
(3)直接用因式分解法；
(4)将4-2x移到左边后再用因式分解法.
解： (1)x2﹣3x=0，
x（x﹣3）=0，
x=0，x﹣3=0，
x1=0，x2=3；
(2)移项，得
x2﹣4x=﹣2，
配方，得
x2﹣4x+4=2，
即（x﹣2）2=2，
开方，得
x﹣2=
，
x1=2+，x2=2﹣；
(3)x2﹣x﹣6=0
（x﹣3）（x+2）=0，
x﹣3=0，x+2=0，
x1=3，x2=﹣2；
(4)（x+1）（x﹣2）=4﹣2x
（x+1）（x﹣2）﹣2（x﹣2）=0
（x﹣2）（x+1﹣2）=0，
x﹣2=0或x﹣1=0，
x1=2，x2=1.
故答案为：(1)x1=0，x2=3；(2)x1=2+，x2=2﹣；(3)x1=3，x2=﹣2；(4)x1=2，x2=1．
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