Question

某小区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余、可回收和其他三类，分别记为a，b，c，并且设置了相应的垃圾箱，“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱，分别记为A，B，C．
（1）若将三类垃圾随机投入三类垃圾箱，请用画树状图的方法求垃圾投放正确的概率；
（2）为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总共1 000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：

试估计“厨余垃圾”投放正确的概率．

Answer 1

（1）（2）

解：（1）三类垃圾随机投入三类垃圾箱的树状图如下：

由树状图可知，共9种等可能投放结果，投放正确的有3种，
∴垃圾投放正确的概率为。
（2）∵厨余垃圾计400＋100＋100=600，投放正确的400，
∴厨余垃圾投放正确的概率为。
（1）根据题意画出树状图，由树状图可知总数为9，投放正确有3种，从而求出垃圾投放正确的概率。
（2）由题意和概率的定义，用投放到“厨余垃圾”箱的厨余垃圾除以投放到“厨余垃圾”箱的生活垃圾即可。