题目内容
【题目】已知一元二次方程x2－2x＋m＝0
(1)若该方程一定有实数根，求m的取值范围
(2)当m＝－3时，求方程的解.
【答案】（1）m≤1；（2）x=-1或x=3
【解析】
（1）根据方程一定有实数根，得到根的判别式的值大于等于0，列出关于m的不等式，解不等式即可得到m的取值范围；
（2）把m=-3代入原方程，利用因式分解法解方程即可．
解：（1）∵方程一定有实数根，
∴△=（-2）2-4×1×m≥0，即4-4m≥0，
∴m≤1，
故m的取值范围是m≤1；
（2）当m=-3时，一元二次方程为x2-2x-3=0，
(x+1)(x-3)=0
∴x=-1或x=3．
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