题目内容
【题目】如图是一个“有理数转换器”（箭头是指有理数进入转换器后的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器）
当小明输入
；
；
这三个数时，这三次输入的结果分别是多少？
你认为当输入什么数时，其输出的结果是
？
你认为这的“有理数转换器”不可能输出什么数？
【答案】（1）当输入
时，输出
；当输入
时，输出；当输入
时，输出
（2）应输入
或
（
为自然数）；（3）输出的数应为非负数
【解析】
（1）先判断出3、、0.4与2的大小，再根据所给程序图找出合适的程序进行计算即可；
（2）由此程序可知，当输出0时，因为0的相反数及绝对值均为0，所以应输入0；
（3）根据绝对值的性质和倒数的定义可找出规律．
解：
∵
，
∴输入时的程序为：
，
∴
的相反数是
，
的倒数是，
∴当输入时，输出；
∵
．
∴输入时的程序为：，
∴的相反数是
，
，
∴当输入时，输出；
∵
，
∴输入时的程序为：，的相反数为
，的绝对值是
∴当输入时，输出．
∵输出数为，的相反数及绝对值均为，当输入
的倍数时也输出．
∴应输入或（为自然数）；
由图表知，不管输入正数、或者负数，输出的结果都是非负数．
所以输出的数应为非负数．
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