题目内容

【题目】二次函数和y=ax2+bx+c图象的一部分如图所示,图象过点A(﹣3,0),对称轴为直线x=﹣1,给出四个结论:

①b2<4ac;②2a+b=0;③a+b+c=0;④若点B(﹣,y1)、C(,y2)为函数图象上的两点,则y1=y2;其中正确的是(

A.①③ B.②④ C.②③ D.③④

【答案】D

【解析】

试题分析:由函数图象可知抛物线与x轴有2个交点,可知b2﹣4ac>0即b2>4ac,故①错误;

对称轴为直线x=﹣1,可得=﹣1,即2a﹣b=0,故②错误;

抛物线与x轴的交点A坐标为(﹣3,0)且对称轴为x=﹣1,可得抛物线与x轴的另一交点为(1,0),因此将(1,0)代入解析式可得,a+b+c=0,故③正确;

=﹣1,可知点B、C是抛物线上关于对称轴对称的两点,可得y1=y2,故④正确;

综上,正确的结论是:③④,

故选:D.

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