Question

直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是（　　）

• A、

  24

  7

• B、

  7

  3

• C、

  7

  24

• D、

  1

  3

Answer 1

分析：折叠后形成的图形相互全等，利用三角函数的定义可求出．

解答：解：根据题意，BE=AE．设CE=x，则BE=AE=8-x．
在Rt△BCE中，根据勾股定理得：BE²=BC²+CE²，即（8-x）²=6²+x²
解得x=

7

4

，
∴tan∠CBE=

CE

CB

=

7 4

6

=

7

24

．
故选C．

点评：本题考查锐角三角函数的概念：在直角三角形中，正弦等于对比斜；余弦等于邻比斜；正切等于对比邻．