题目内容
如图,△ABC中,cosB=
,sinC=
,AC=5,则△ABC的面积是( )
| ||
2 |
3 |
5 |
A.
| B.12 | C.14 | D.21 |
过点A作AD⊥BC,
∵△ABC中,cosB=
,sinC=
,AC=5,
∴cosB=
=
,
∴∠B=45°,
∵sinC=
=
=
,
∴AD=3,
∴CD=
=4,
∴BD=3,
则△ABC的面积是:
×AD×BC=
×3×(3+4)=
.
故选A.
∵△ABC中,cosB=
| ||
2 |
3 |
5 |
∴cosB=
| ||
2 |
BD |
AB |
∴∠B=45°,
∵sinC=
3 |
5 |
AD |
AC |
AD |
5 |
∴AD=3,
∴CD=
52-32 |
∴BD=3,
则△ABC的面积是:
1 |
2 |
1 |
2 |
21 |
2 |
故选A.
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