题目内容

列式表示：p乘以q与4的差的积________．

p（q-4）
分析：用p与q与4的差相乘即可．
解答：p乘以q与4的差的积：p（q-4）．
故答案为：p（q-4）．
点评：本题考查了列代数式，是基础题，主要是对数学语言转化为数学算式的能力的培养．
练习册系列答案
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探索研究
（1）观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是
 
；根据此规律，如果an（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a18=
 
，an=
 
；
（2）如果欲求1+3+32+33+…+320的值，可令S=1+3+32+33+…+320①
将①式两边同乘以3，得
 
②
由②减去①式，得S=
 
．
（3）用由特殊到一般的方法知：若数列a1，a2，a3，…，an，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，则an=
 
（用含a1，q，n的代数式表示），如果这个常数q≠1，那么a1+a2+a3+…+an=
 
（用含a1，q，n的代数式表示）．
（1）观察一列数a1=3，a2=9，a3=27，a4=81，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是
3
3
；根据此规律，如果an（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a6=
36
36
，an=
3n
3n
；（可用幂的形式表示）
（2）如果想要求1+2+22+23+…+29的值，可令S10=1+2+22+23+…+29①将①式两边同乘以2，得
2S10=2+22+23+…+29+210
2S10=2+22+23+…+29+210
②，由②减去①式，得S10=
210-1
210-1
．
（3）若（1）中数列共有30项，设S30=3+9+27+81+…+a30，请利用上述规律和方法计算S30的值．
（4）设一列数1，2，4，8，…，2n-1的和为Sn，则Sn的值为
2n-1
2n-1
．
列式表示：p乘以q与4的差的积
p（q-4）
p（q-4）
．
（1）观察一列数：-2，-4，-8，-16，-32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是
2
2
；根据这个规律，如果a1表示第1项，a2表示第2项，an（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a18=
-218
-218
；an=
-2n
-2n

（2）如果想求l+3+32+33+…+320的值，可令S=l+3+32+33+…+3201…①
将①式两边同乘以3，得
3S=3+32+33+34+…+3202
3S=3+32+33+34+…+3202
…②
由②减去①式，可以求得S=
1
2
(3202-1)
1
2
(3202-1)
．
（3）用由特殊到一般的方法知：若数列a1，a2，a3，…an从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，则an=
-a1qn-1
-a1qn-1
（用含a1，q，n的数学式子表示），如果这个常数为2008，求al+a2+…+an的值．（用含al，n的数学式子表示）．

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