Question

某位同学做一道题：已知两个多项式A、B，求A-B的值．他误将A-B看成A+B，求得结果为3x²-3x+5，已知B=x²-x-1．
（1）求多项式A；
（2）求A-B的正确答案．

Answer 1

解：（1）由已知，A+B=3x²-3x+5，
则A=3x²-3x+5-（x²-x-1），
=3x²-3x+5-x²+x+1，
=2x²-2x+6．

（2）A-B=2x²-2x+6-（x²-x-1），
=2x²-2x+6-x²+x+1，
=x²-x+7．
分析：由已知，误将A-B看成A+B，我们可得，A+B=3x²-3x+5，要A，则A=3x²-3x+5-B，把已知B代入得出A．在运用去括号、合并同类项求得A-B．
点评：此题考查的知识点是整式的加减，其关键是由已知可得，A+B=3x²-3x+5，要A，则A=3x²-3x+5-B，再运用合并同类项进行计算．