题目内容

【题目】

如图,点BFCE在直线l上(FC之间不能直接测量),点ADl异侧,测得AB=DEAC=DFBF=EC.

1)求证:ABC≌△DEF

2)指出图中所有平行的线段,并说明理由.

21题图

【答案】(1)详见解析;(2)ABC=DEF,ACB=DFE,理由见解析.

【解析】

试题分析:(1)理用SSS即可判定ABC≌△DEF;(2)ABDE,ACDF,由全等三角形的性质可得ABC=DEF,ACB=DFE,根据平行线的性质即可得结论.

试题解析:(1)证明:BF=EC,

BF+CF=CF+CE,

BC=EF

AB=DE,AC=DF

∴△ABC≌△DEF(SSS)

(2)ABDE,ACDF,理由如下,

∵△ABC≌△DEF,

∴∠ABC=DEF,ACB=DFE,

ABDE,ACDF.

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