题目内容
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201206/46/edabc110.png)
分析:作CF⊥BE,垂足为F,得出矩形CFED,求出∠CBF=∠A,根据AAS证△BAE≌△CBF,推出BE=CF即可.
解答:证明:作CF⊥BE,垂足为F,![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201206/48/c6aeabcf.png)
∵BE⊥AD,
∴∠AEB=90°,
∴∠FED=∠D=∠CFE=90°,
∴四边形EFCD为矩形,
∴DE=CF,
∵∠FED=∠D=∠CFE=90°,∠CBE+∠ABE=90°,∠BAE+∠ABE=90°,
∴∠BAE=∠CBF,
∵在△BAE和△CBF中,
,
∴△BAE≌△CBF(AAS),
∴BE=CF=DE,
即BE=DE.
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∵BE⊥AD,
∴∠AEB=90°,
∴∠FED=∠D=∠CFE=90°,
∴四边形EFCD为矩形,
∴DE=CF,
∵∠FED=∠D=∠CFE=90°,∠CBE+∠ABE=90°,∠BAE+∠ABE=90°,
∴∠BAE=∠CBF,
∵在△BAE和△CBF中,
|
∴△BAE≌△CBF(AAS),
∴BE=CF=DE,
即BE=DE.
点评:本题考查了全等三角形的性质和判定,矩形的判定和性质的应用,关键是求出△BAE≌△CBF,主要考查学生运用性质进行推理的能力.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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