题目内容
如图，阴影部分是由4段以正方形边长的一半为半径的圆弧围成的，这个图形被称作为斯坦因豪斯图形．
（1）请你在右边已作好的正方形中作出这四段弧，将其补成斯坦因豪斯图形（不要求写作法，留下作图痕迹，阴影部分用斜线填涂）．
（2）若图中正方形的边长为10，请你求出所作图中阴影部分的面积．
解：（1）如图所示：
（2）S阴影=
S正方形ABCD=AC×BD=×102=50．
分析：（1）得到对角线交点，那么交点为左上角和右下角弧的圆心，进而以边长的一半作弧即可．
（2）利用平移的方法可得阴影部分的面积等于正方形面积的一半．
点评：考查应用与设计作图；利用平移判断出阴影部分的面积是解决本题的难点．
（2）S阴影=
S正方形ABCD=AC×BD=×102=50．分析：（1）得到对角线交点，那么交点为左上角和右下角弧的圆心，进而以边长的一半作弧即可．
（2）利用平移的方法可得阴影部分的面积等于正方形面积的一半．
点评：考查应用与设计作图；利用平移判断出阴影部分的面积是解决本题的难点．
练习册系列答案
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19、如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使它们成为轴对称图形．
如图，阴影部分是由4段以正方形边长的一半为半径的圆弧围成的（这个图形称为斯坦因豪斯图形），若正方形的边长为20cm，则图中阴影部分的面积为（ ）cm2．
