题目内容

把x=1代入方程x-2y=4…①，那么方程①变成（　　）
分析：把x=1代入方程x-2y=4，根据一元一次方程和二元一次方程的定义判断即可．
解答：解：把x=1代入方程x-2y=4得：1-2y=4，
∴得到一个关于y的一元一次方程，
故选A．
点评：本题考查了对二元一次方程和一元一次方程的理解和运用，关键是能判断一个方程是几元几次方程．
练习册系列答案
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75、阅读下题的解答过程，请判断是否有错，若有错误请你在其右边写出正确的解答．
已知：m是关于x的方程mx2-2x+m=0的一个根，求m的值．
解：把x=m代入原方程，化简得m3=m，两边同除以m，得m2=1，
∴m=1，把m=1代入原方程检验可知：m=1符合题意．
答：m的值是1．
我国著名数学家苏步青在访问德国时，德国一位数学家给他出了这样一道题目：
甲、乙二人相对而行，他们相距10千米，甲每小时走3千米，乙每小时走2千米，甲带着一条狗，狗每小时跑5千米，狗跑得快，它同甲一起出发，碰到乙的时候向甲跑去，碰到甲的时候又向乙跑去，问当甲、乙两人相遇时，这条狗一共跑了多少千米？
苏步青教授很快就解出了这道题目．同学们，你知道他是怎么解的吗？
这道题最让人迷惑不解的是甲身边的那条狗．如果我们先计算狗从甲的身边跑到乙的身边的路程s，再计算狗从乙的身边跑到甲的身边的路程s，…，显然把狗跑的路程相加，这样很繁琐，笨拙且不易计算．苏教授从整体着眼，根据甲、乙出发到相遇经历的时间与狗所走的时间相等，即10÷（3+2）=2（小时），这样就不难求出狗一共跑的路程是：5×2=10（千米）．
苏步青教授在解题时，把注意力和着眼点放在问题的整体结构上，从而能触及问题的实质：狗从出发到甲、乙两相遇所用的时间，恰好是甲、乙二人相遇所用的时间，从而使问题得到巧妙地解决．苏教授这种解决问题的思想方法实际上就是数学中的整体思想的应用．对于某些数学问题，灵活运用整体思想，常可化难为易，捷足先登．在解二元一次方程组时，也要注意这种思想方法的应用．
比如解方程组
x+2(x+2y)=4
x+2y=1

解：把②代入①得x+2×1=4，所以x=2
把x=2代入②得2+2y=1，解之，得y=-
1
2

所以方程组的解为
x=2
y=-
1
2

同学们，你会用同样的方法解下面两个方程吗？试试看！
（1）
2x-3y-2=0
2x-3y+5
7
+2y=9
（2）
x-3y
3
-
1
3
=1
2x-
x-3y
x
=5
．
用代入法解方程组
2x-y=-2   ①
4x-3y=4   ②
较为简单的步骤是：先把方程
①
①
变为
y=2x+2
y=2x+2
，再代入方程
②
②
，求得
x
x
的值，然后再求
y
y
的值．

把x=1代入方程x-2y=4…①，那么方程①变成


  1. A.
    关于y的一元一次方程
  2. B.
    关于x的一元一次方程
  3. C.
    关于y的二元一次方程
  4. D.
    关于x的二元一次方程

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