Question

在同一直角坐标系中作出y=x²，y=-2x²的图象，并根据图象回答下列问题．
（1）抛物线y=x²的开口方向是______，对称轴是______，顶点坐标是______；二次函数y=一2x2的开口方向是______，对称轴是______，顶点坐标是______．
（2）抛物线y=x²，当x______时，抛物线上的点都在x轴上方；当x＞0时，曲线自左向右逐渐______，它的顶点是图象的最______点．

Answer 1

解：在同一直角坐标系中作出y=x²，y=-2x²的图象如下所示：

（1）抛物线y=x²的开口方向是向上，对称轴是y轴，顶点坐标是（0，0）；二次函数y=一2x²的开口方向是向下，对称轴是y轴，顶点坐标是（0，0）；

（2）抛物线y=x²，当x≠0时，抛物线上的点都在x轴上方；当x＞0时，曲线自左向右逐渐上升，它的顶点是图象的最低点．
故答案为（1）向上，y轴，（0，0）；向下，y轴，（0，0）；（2）≠0，上升，低．
分析：根据二次函数的性质，由开口方向、对称轴、顶点坐标作出函数图象．
（1）根据画出的函数图象并结合其性质即可求解；
（2）结合函数图象，根据二次函数的性质即可求解．
点评：本题结合图象考查了二次函数的性质，重点是注意函数的开口方向、顶点坐标、对称轴及单调性与最值的问题．