题目内容
已知M=a2+4b2，N=4ab（a，b为任意有理数）则M与N的大小关系是
- A.M＞N
- B.M＜N
- C.M≥N
- D.M≤N
C
分析：根据题意，求出M-N的代数式，即M-N=a2+4b2-4ab=a2-4ab+4b2=（a-2b）2，由（a-2b）2≥0，即可推出M-N≥0，即可推出M≥N．
解答：∵M=a2+4b2，N=4ab（a，b为任意有理数），
∴M-N=a2+4b2-4ab
=a2-4ab+4b2
=（a-2b）2，
∵（a-2b）2≥0，
∴M-N≥0，
∴M≥N．
故选C．
点评：本题主要考查完全平方公式的运用、非负数的性质、不等式的性质，关键在于求出M-N=（a-2b）2≥0．
分析：根据题意，求出M-N的代数式，即M-N=a2+4b2-4ab=a2-4ab+4b2=（a-2b）2，由（a-2b）2≥0，即可推出M-N≥0，即可推出M≥N．
解答：∵M=a2+4b2，N=4ab（a，b为任意有理数），
∴M-N=a2+4b2-4ab
=a2-4ab+4b2
=（a-2b）2，
∵（a-2b）2≥0，
∴M-N≥0，
∴M≥N．
故选C．
点评：本题主要考查完全平方公式的运用、非负数的性质、不等式的性质，关键在于求出M-N=（a-2b）2≥0．
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