Question

在一块长、宽的矩形荒地上，要建造一个学生实验植物园，要求植物园所占面积为荒地面积的一半. 下面分别是小明和小颖的设计方案.

小明说：我的设计方案如图（1），其中园地四周小路的宽度相等. 通过解方程，我得到小路的宽为或.

小颖说：我的设计方案如图（2），其中植物园为阴影部分，荒地的每个角上的扇形相同.

（1）你认为小明的结果对吗？请说明理由；

（2）请你帮助小颖求出图中的（精确到0.1m）；

（3）你还有其他的设计方案吗？请在下边的矩形中画出你的设计草图，并加以说明.

Answer 1

解：（1）设小路的宽为xm，则（16－2x）（12－2x）=×16×12，

解得x=2，或x=12（舍去）. ∴x=2，故小明的结果不对.

   （2）四个角上的四个扇形可合并成一个圆，设这个圆的半径为rm，

故有r²=×16×12，解得r≈5.5m.

   （3）依此连结各边的中点得如图的设计方案.（答案不惟一）