题目内容
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列判断中不正确的是（ ）| A、abc＞0 | B、b2-4ac＞0 | C、2a+b＞0 | D、4a-2b+c＜0 |
分析：由二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上可以得到a的取值，与y轴交点在负半轴可得到c的取值，对称轴x=-
＞0可得到b的取值，然后即可判定A是否正确；由于图象与y轴有两个交点可以推出b2-4ac＞0，由此可以判定B正确；由0＜-
＜1可得-2a＜b＜0，a＜0，由此可以判定C正确；用排除法可知D错误．
| b |
| 2a |
| b |
| 2a |
解答：解：∵二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，
∴a＞0，
∵与y轴交点在负半轴，
∴c＜0，
∵对称轴x=-
＞0，
∴b＜0，
∴abc＞0，
所以A正确；
∵图象与y轴有两个交点，
∴b2-4ac＞0，
所以B正确；
由0＜-
＜1可得-2a＜b＜0，a＞0，
故2a+b＞0，C正确．
用排除法可知D错误．
故选D．
∴a＞0，
∵与y轴交点在负半轴，
∴c＜0，
∵对称轴x=-
| b |
| 2a |
∴b＜0，
∴abc＞0，
所以A正确；
∵图象与y轴有两个交点，
∴b2-4ac＞0，
所以B正确；
由0＜-
| b |
| 2a |
故2a+b＞0，C正确．
用排除法可知D错误．
故选D．
点评：解答本题关键是掌握二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定．
练习册系列答案
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21、已知二次函数y=a（x+1）2+c的图象如图所示，则函数y=ax+c的图象只可能是（ ）
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已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c为常数），对称轴为直线x=1，它的部分自变量与函数值y的对应值如下表，写出方程ax2+bx+c=0的一个正数解的近似值________（精确到0.1）．
| x | -0.1 | -0.2 | -0.3 | -0.4 |
| y=ax2+bx+c | -0.58 | -0.12 | 0.38 | 0.92 |