Question

某项工程，甲、乙两人合作，8天可以完成，需费用3520元，若甲独做6天后剩下的工程由乙独做，乙还需12天才能完成，这样需费用3480元，问：

(1)甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少天？

(2)甲、乙两队单独完成此项工程，各需费用多少元？

Answer 1

答案：

解：

（1）设甲x天完成,乙y天完成； 
(1/x+1/y)×8=1 
1/x×6+1/y×12=1 
解方程：1）8/x+8/y＝1 
6/x+12/y=1 
 方程两边同时乘以xy 
8y+8x=xy 
6y+12x=xy 
 8y+8x=6y+12x 
 2x=y 
最后得出x=12 y=24 

答：甲12天完成,乙24天完成 

（2）

     设：甲每天费用为x,乙每天的费用为y 

则：（x+y)×8=3520 
6x+12y=3480 
得：x=300 y=140 
300×12=3600(元） 
140×24=3360(元） 
答：甲总费用为3600元,乙总费用为3360元.