题目内容
19、已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，CB=FE，BC∥EF，求证：AB∥DE．
分析：由题中条件可得△ABC≌△DEF，进而可得∠A=∠D，进而可得出结论．
解答：证明：∵BC∥EF，
∴∠BCF=∠EFC，
∴∠ACB=∠EFD，
∵AF=DC，
∴AC=DF，
又BC=EF，
∴△ABC≌△DEF，
∴∠A=∠D，
∴AB∥DE（内错角相等，两直线平行）
∴∠BCF=∠EFC，
∴∠ACB=∠EFD，
∵AF=DC，
∴AC=DF，
又BC=EF，
∴△ABC≌△DEF，
∴∠A=∠D，
∴AB∥DE（内错角相等，两直线平行）
点评：本题主要考查了全等三角形的判定及性质以及平行线的性质及判定问题，能够熟练掌握．
练习册系列答案
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，测得C在B的北偏西45°方向上．
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