题目内容
【题目】将长方形纸片ABCD的一角沿AE折叠，使点D落在点D′处，得到如图所示的图形，若∠CED′＝56°，则∠D′AB＝_____度．
【答案】34
【解析】
由题意知△DEA≌△D′EA，根据全等三角形的性质可得∠DEA＝∠D′EA，∠D＝∠D′＝90°，∠DAE＝∠D′AE，由∠CED′＝56°，可求得∠D′EA＝62°，即可求得∠EAD′＝28°，所以∠D′AB＝34°.
由题意知△DEA≌△D′EA，
∴∠DEA＝∠D′EA，∠D＝∠D′＝90°，∠DAE＝∠D′AE，
又∵∠CED′＝56°，
∴∠D′EA＝(180°－56°)÷2＝62°，
∴∠EAD′＝90°－62°＝28°，
∴∠D′AB＝90°－2×28°＝34°.
故答案为：34.
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