题目内容
【题目】如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地．两车同时出发，匀速行驶．图2是客车、货车离C站的路程y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象．
（1）填空：A，B两地相距 千米；货车的速度是 千米/时．
（2）求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数表达式；
（3）客、货两车何时相遇？
【答案】（1）A，B两地相距420千米；货车的速度是30千米/时；（2）y2=30x﹣60；（3）客、货两车在出发后
小时相遇．
【解析】
试题分析：（1）由题意可知：B、C之间的距离为60千米，货车行驶2小时，A、C之间的距离为360千米，所以A，B两地相距360+60=420千米；
（2）根据货车两小时到达C站，求得货车的速度，进一步求得到达A站的时间，进一步设y2与行驶时间x之间的函数关系式可以设x小时到达C站，列出关系式，代入点求得函数解析式即可；
（3）两函数的图象相交，说明两辆车相遇，求得y1的函数解析式，与（2）中的函数解析式联立方程，解决问题．
解：（1）A，B两地相距420千米；货车的速度是30千米/时 …（2分）
（2）设2小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数表达式为y2=kx+b，根据题意得
360÷30=12（h），12+2=14（h）
∴点P的坐标为（14，360）…（3分）
将点D（2，0）、点P（14，360）代入y2=kx+b中，
…（5分）
解得 k=30，b=﹣60
∴y2=30x﹣60…（6分）
（3）设客车离C站的路程y1与行驶时间x之间的函数表达式为y1=k1x+b1，
根据题意得
解得k1=﹣60，b1=360
y1=﹣60x+360
由y1=y2得
30x﹣60=﹣60x+360
解得x=
答：客、货两车在出发后小时相遇．
