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下列函数中,是二次函数的是( )
A.
B.
C.
D.
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B
试题分析:二次函数的定义:函数
(
,a、b、c为常数)叫二次函数.
A.
,C.
,D.
,均不是二次函数;
B.
,符合二次函数的定义,故本选项正确.
点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握二次函数的定义,即可完成.
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直角坐标平面上将二次函数y=-(x-3)
2
-3的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位,则其顶点为 ( )
A. (0,0)
B. (1, -2)
C. (0, -1)
D. (-2,1)
已知直线
与抛物线
交于点A(1,
),与
轴交于点C.
(1)求抛物线的解析式和点C的坐标;
(2)把(1)中的抛物线向右平移2个单位,再向上平移
个单位(
>0),抛物线与
轴交于P、Q两点,过C、P、Q三点的圆恰好以CQ为直径,求
的值;
(3)如图,把抛物线向右平移2个单位,再向上平移
个单位(
>0),抛物线与
轴交于P、Q两点,过C、P、Q三点的圆的面积是否存在最小值?若存在,请求出这个最小值和此时
的值;若不存在,请说明理由.
如图,一次函数y=-2x+t的图象与x轴,y轴分别交于点C,D.
(1)求点C,点D的坐标;
(2)已知点P是二次函数y=-x
2
+3x图象在y轴右侧部分上的一个动点, 若以点C,点D为直角顶点的△PCD与△OCD相似。求t的值及对应的点P的坐标.
“十八大”报告一大亮点就是关注民生问题,交通问题已经成了全社会关注的热点.为了解新建道路的通行能力,某研究表明,某种情况下,车流速度
(单位:千米/时)是车流密度
(单位:辆/千米)的函数,函数图象如图所示.
(1)求
关于
的函数表达式;
(2)车流量是单位时间内通过观测点的车辆数,计算公式为:车流量
=车流速度
×车流密度
.若车流速度
低于80千米/时,求当车流密度
为多少时,车流量
(单位:辆/时)达到最大,并求出这一最大值.
抛物线
上部分点的横坐标
,纵坐标
的对应值如下表:
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
…
0
4
6
6
4
…
从上表可知,下列说法中正确的是
.(填写序号)
①抛物线与
轴的一个交点为(3,0); ②函数
的最大值为6;
③抛物线的对称轴是
; ④在对称轴左侧,
随
增大而增大.
二次函数y=x
2
-6x+5的图像的顶点坐标是( )
A.(-3,4)
B.(3,4)
C.(-1,2)
D.(3,-4)
当
时,函数
是二次函数。
把抛物线
的图象先向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得的图象的解析式是
,则a+b+c=________.
关 闭
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