Question

下列算式能连续两次用平方差公式计算的是

1. A.
   （x-y）（x²+y²）（x-y）
2. B.
   （x+1）（x²-1）（x+1）
3. C.
   （x+y）（x²-y²）（x-y）
4. D.
   （x+y）（x²+y²）（x-y）

Answer 1

D

试题分析：根据平方差公式：（a+b）（a－b）=a²－b²，依次分析各项即可得到结果。
A、B中不存在互为相反数的项，故不能用平方差公式计算；
C．（x+y）（x²－y²）（x－y）=（x+y）（x－y）（x²－y²）=（x²－y²）（x²－y²），不存在互为相反数的项，只能用一次平方差公式计算；
D．（x+y）（x²+y²）（x－y）=（x+y）（x－y）（x²+y²）=（x²－y²）（x²+y²）= x⁴－y⁴；
故选D.
考点：本题考查的是平方差公式
点评：使用平方差公式去括号的关键是要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．