Question

下列算式能连续两次用平方差公式计算的是（  ）

A．（x－y）（x²+y²）（x－y）        B．（x+1）（x²－1）（x+1）

C．（x+y）（x²－y²）（x－y）        D．（x+y）（x²+y²）（x－y）

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

试题分析：根据平方差公式：（a+b）（a－b）=a²－b²，依次分析各项即可得到结果。

A、B中不存在互为相反数的项，故不能用平方差公式计算；

C．（x+y）（x²－y²）（x－y）=（x+y）（x－y）（x²－y²）=（x²－y²）（x²－y²），不存在互为相反数的项，只能用一次平方差公式计算；

D．（x+y）（x²+y²）（x－y）=（x+y）（x－y）（x²+y²）=（x²－y²）（x²+y²）= x⁴－y⁴；

故选D.

考点：本题考查的是平方差公式

点评：使用平方差公式去括号的关键是要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．