Question

在平面直角坐标系中，点A关于y轴的对称点为点B，点A关于原点O的对称点为点C．
（1）若A点的坐标为（1，2），请你在给出的坐标系中画出△ABC．设AB与y轴的交点为D，则

S△ADO

S△ABC

=______；
（2）若点A的坐标为（a，b）（ab≠0），则△ABC的形状为______．

Answer 1

（1）∵A点的坐标为（1，2），点A关于y轴的对称点为点B，点A关于原点O的对称点为点C，
∴B点坐标为（-1，2），C点坐标为（-1，-2），
连AB，BC，AC，AB交y轴于D点，如图，
D点坐标为（0，2），
∴S_△ADO=

1

2

OD•AD=

1

2

×2×1=1，S_△ABC=

1

2

BC•AB=

1

2

×4×2=4，
∴

S△ADO

S△ABC

=

1

4

；

（2）点A的坐标为（a，b）（ab≠0），则B点坐标为（-a，b），C点坐标为（-a，-b），
AB∥x轴，BC∥y轴，AB=2|a|，BC=2|b|，
∴△ABC的形状为直角三角形．
故答案为

1

4

；直角三角形．