题目内容
【题目】如果m,n是两个不相等的实数,且满足m2﹣m=3,n2﹣n=3,那么代数式2n2﹣mn+2m+2015= .
【答案】2026
【解析】
试题由题意可知:m,n是两个不相等的实数,且满足m2-m=3,n2-n=3,
所以m,n是x2-x-3=0的两个不相等的实数根,
则根据根与系数的关系可知:m+n=1,mn=-3,
又n2=n+3,
则2n2-mn+2m+2015
=2(n+3)-mn+2m+2015
=2n+6-mn+2m+2015
=2(m+n)-mn+2021
=2×1-(-3)+2021
=2+3+2021
=2026.
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