题目内容
不论a，b为何有理数，a2+b2-2a-4b+c的值总是非负数，则c的最小值是
- A.4
- B.5
- C.6
- D.无法确定
B
分析：先把给出的式子通过完全平方公式化成（a-1）2-1+（b-2）2-4+c≥，再根据非负数的性质，即可求出c的最小值．
解答：∵a2+b2-2a-4b+c=（a-1）2-1+（b-2）2-4+c=（a-1）2+（b-2）2+c-5≥0，
∴c的最小值是5；
故选B．
点评：此题考查了因式分解的应用，用到的知识点是完全平方式和非负数的性质，解题的关键要利用完全平方式的非负性来判断，并通过添项凑完全平方式．
分析：先把给出的式子通过完全平方公式化成（a-1）2-1+（b-2）2-4+c≥，再根据非负数的性质，即可求出c的最小值．
解答：∵a2+b2-2a-4b+c=（a-1）2-1+（b-2）2-4+c=（a-1）2+（b-2）2+c-5≥0，
∴c的最小值是5；
故选B．
点评：此题考查了因式分解的应用，用到的知识点是完全平方式和非负数的性质，解题的关键要利用完全平方式的非负性来判断，并通过添项凑完全平方式．
练习册系列答案
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的值均为 （ ）
不论x、y为何有理数，
的值均为 （ ）
的值均为 （ ） | A．正数 | B．零 | C．负数 | D．非负数 |