Question

（2010•孝感模拟）直角△ABC纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则△CBE的面积是（　　）

• A．

  21

  4

• B．

  21

  2

• C．

  24

  7

• D．

  21

  5

Answer 1

分析：先设CE=x，再根据图形翻折变换的性质得出AE=BE=8-x，再根据勾股定理求出x的值，进而可得出△CBE的面积．

解答：解：设CE=x，则AE=8-x，
∵△BDE是△ADE翻折而成，
∴AE=BE=8-x，
在Rt△BCE中，BE²=BC²+CE²，即（8-x）²=6²+x²，
解得：x=

7

4

，
∴S△CBE=

1

2

CE×BC=

21

4

．
故选A．

点评：本题考查的是图形翻折变换的性质及勾股定理，熟知“折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等”的知识是解答此题的关键．